已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k=0．
（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)k，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為0，求k的值及方程的另一個(gè)根．
（1）證明：∵△=b2-4ac=[-（k+1）]2-4×1×k=（k-1）2≥0，
∴對于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）把x=0代入方程得：0-（k+1）×0+k=0，解得k=0，
把k=0代入方程得：x2-x=0，解得：x1=0，x2=1，
故k的值為0，方程的另一個(gè)根為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？
（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，△PBQ的面積能否等于8cm2？說明理由．由此思考：△PBQ的面積最多為多少cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2-4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的值可以是（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+kx+
1
4
k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試求以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能，請判斷三角形的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程ax2+x-2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜
1
8
B．a(chǎn)=-
1
8
C．a(chǎn)＞-
1
8
D．a(chǎn)＞
1
8
且a≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程x2+（1-m）x+
m2
4
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是（　�。�
A．-1B．2C．1D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程x2-m=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m滿足的條件是（　�。�
A．m＞-1B．m≤-1C．m≥0D．m=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列事件為必然事件的有（　�。�
A．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20℃的水結(jié)成冰
B．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上
C．長為a，寬為b的長方形面積為ab
D．在滿分為100分的考試中，第一名的成績是105分

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同步練習(xí)冊答案