【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上.將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1,然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2.
(1)在網格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)計算點C在變換到點C2的過程中經過的路線長;
(3)計算線段B1C1在變換到線段B2C2的過程中掃過的圖形的面積.
【答案】(1)圖見解析;(2)7+π;(3).
【解析】
試題分析:此題主要考查了旋轉變換以及平移變換和扇形面積公式以及弧長公式,正確得出旋轉后對應點位置是解題關鍵.
(1)直接利用平移的性質以及結合旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案;
(2)利用弧長公式得出以及平移的性質得出點C在變換到點C2的過程中經過的路線長;
(3)直接利用線段B1C1在變換到線段B2C2的過程中掃過的圖形的面積為S扇形A1B1B2-S扇形C1A1C2即可得出答案.
試題解析:(1)如圖所示:△A1B1C1和△A1B2C2,即為所求;
(2)點C在變換到點C2的過程中經過的路線長為:4+3+=7+π;
(3)線段B1C1在變換到線段B2C2的過程中掃過的圖形的面積為:-=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若點A的對應點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應的△A2B2C2 ;
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉中心的坐標 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點A的坐標為(3,4),則A關于x軸對稱的點的坐標是( )
A. (-3,4) B. (3,-4) C. (-3,-4) D. (4,3)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級學生的身高情況,隨機抽取部分學生的身高進行調查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表: 頻數(shù)分布表
身高分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
x<155 | 5 | 10% |
155≤x<160 | a | 20% |
160≤x<165 | 15 | 30% |
165≤x<170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
總計 | 100% |
(1)填空:a= ,b= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校九年級共有600名學生,估計身高不低于165cm的學生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列計算錯誤的是( )
A.(a2)3(﹣a3)2=a12
B.(﹣ab2)2(﹣a2b3)=a4b7
C.(2xyn)(﹣3xny)2=18x2n+1yn+2
D.(﹣xy2)(﹣yz2)(﹣zx2)=﹣x3y3z3
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