【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C;

(2)平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2 ;

(3)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) .

【答案】1)圖略

2)旋轉(zhuǎn)中心為(15,-1

3P(-2,0

【解析】(1)延長(zhǎng)AC到A1,使得AC=A1C,延長(zhǎng)BC到B1,使得BC=B1C,利用點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),得出圖象平移單位,即可得出△A2B2C2;
(2)根據(jù)△△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2進(jìn)而得出,旋轉(zhuǎn)中心即可;
(3)根據(jù)B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為A2,連接AA2,交x軸于點(diǎn)P,再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可.

解:(1)△A1B1C如圖所示,

△A2B2C2如圖所示;

(2)如圖,旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為(1.5,3);

(3)如圖所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,0).

“點(diǎn)睛”此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)等知識(shí),利用軸對(duì)稱求最小值問(wèn)題是考試重點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握.

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(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出A1B1C1A1B2C2;

(2)計(jì)算點(diǎn)C在變換到點(diǎn)C2的過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng);

(3)計(jì)算線段B1C1在變換到線段B2C2的過(guò)程中掃過(guò)的圖形的面積.

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