Question

【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

組號(hào)	分組	頻數(shù)
一	6≤m＜7	2
二	7≤m＜8	7
三	8≤m＜9	a
四	9≤m≤10	2

（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大��；
（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2 ， 在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2 ， 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得，

a=20﹣2﹣7﹣2=9，

即a的值是9

（2）解：由題意可得，

分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角為：360°× =162°

（3）解：由題意可得，所有的可能性如下圖所示，

故第一組至少有1名選手被選中的概率是： = ，

即第一組至少有1名選手被選中的概率是

【解析】（1）根據(jù)被調(diào)查人數(shù)為20和表格中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大；（3）根據(jù)題意可以寫(xiě)出所有的可能性，從而可以得到第一組至少有1名選手被選中的概率．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解扇形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況)，還要掌握列表法與樹(shù)狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．