【題目】如圖,拋物線x軸于點(diǎn)A(a,0)B(b0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個(gè)結(jié)論:

①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m);

②當(dāng)m=0時(shí),ABD是等腰直角三角形;

③若a=-1,則b4;

④拋物線上有兩點(diǎn)P(,)Q(),若1,且2,則

其中結(jié)論正確的序號(hào)是(

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可.

①當(dāng)x=0時(shí),y=m,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m),該項(xiàng)正確;

②當(dāng)m=0時(shí),原函數(shù)解析式為:,此時(shí)對(duì)稱軸為:,且A點(diǎn)交于原點(diǎn),

B點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,0),即AB=2,∴D點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,1),根據(jù)勾股定理可得:BD=AD=,∴△ABD為等腰三角形,∵,∴△ABD為等腰直角三角形,該項(xiàng)正確;

③由解析式得其對(duì)稱軸為:,利用其圖像對(duì)稱性,∴當(dāng)若a=-1,則b=3,該項(xiàng)錯(cuò)誤;

④∵2,∴,又∵1,∴-11-1,∴Q點(diǎn)離對(duì)稱軸較遠(yuǎn),∴,該項(xiàng)正確;

綜上所述,①②④正確,③錯(cuò)誤,

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,5),與x軸相交于B(﹣1,0),C3,0)兩點(diǎn).

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上,且位于x軸的上方,將△BCD沿直線BD翻折得到△BCD,若點(diǎn)C恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上,求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,AB =AC,點(diǎn)DBC上,點(diǎn)FBA的延長(zhǎng)線上,FD =FC,點(diǎn)EACDF的交點(diǎn),且ED =EF,FGBCCA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

(1)BFD =GCF ?說(shuō)明理由;

(2)求證:△GEF ≌△CED;

(3)求證:BD =DC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)yx0)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,連接OAOB,tanOAB.點(diǎn)C是反比例函數(shù)yx0)圖象上一動(dòng)點(diǎn),連接AC,OC,若△AOC的面積為,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注.為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況,某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)本次被調(diào)查的學(xué)生有 名,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖剩余的部分補(bǔ)充完整(包括朱標(biāo)記的數(shù)據(jù))

3)估計(jì)該校名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少.

4)某環(huán)保小隊(duì)有3名男生,1名女生,從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流,求恰好抽到一男一女的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A-43),B01),將線段AB沿軸的正方向平移個(gè)單位,得到線段AB′,且A′,B′恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上.

1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo);

2)求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

3)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),若,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】陽(yáng)光中學(xué)約有學(xué)生3000名,為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校決定舉行體育比賽,在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中選擇一項(xiàng)球類進(jìn)行比賽,對(duì)學(xué)生開展了隨機(jī)調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)求在被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛(ài)乒乓球的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)請(qǐng)你估計(jì)陽(yáng)光中學(xué)的學(xué)生中最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)抽取了40 名學(xué)生參加平均每周課外閱讀時(shí)間的調(diào)查,由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

組別

時(shí)間/小時(shí)

頻數(shù) /人數(shù)

A

2

B

m

C

10

D

12

E

7

F

4

1)求頻數(shù)分布表中的m的值

2)求B組,C組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分別對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

3 已知 該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周課外閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O上的兩點(diǎn),∠AOB=120°C是劣弧的中點(diǎn).

1)試判斷四邊形OACB的形狀,并說(shuō)明理由;

2)延長(zhǎng)OAP,使得AP=OA,連接PC,若PC,求BC長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案