【題目】陽光中學(xué)約有學(xué)生3000名,為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校決定舉行體育比賽,在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中選擇一項(xiàng)球類進(jìn)行比賽,對(duì)學(xué)生開展了隨機(jī)調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求在被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛乒乓球的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請(qǐng)你估計(jì)陽光中學(xué)的學(xué)生中最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有多少名?
【答案】(1)400名;(2)120名,圖見解析;(3)1200名
【解析】
(1)用籃球的人數(shù)除以籃球的百分比,即可解答;
(2)用抽樣總?cè)藬?shù)×選擇乒乓球的人數(shù)所占比例,即可得到最喜愛乒乓球的人數(shù),再根據(jù)計(jì)算所得補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)根據(jù)樣本估計(jì)整體即可解答.
解:(1)(人)
∴本次調(diào)查共抽取了400名學(xué)生.
(2)乒乓球的人數(shù):(人).
∴在被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛乒乓球的人數(shù)為120名
補(bǔ)圖如圖所示:
(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體,(名),
∴估計(jì)陽光中學(xué)的學(xué)生中最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有1200名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從點(diǎn)看一山坡上的電線桿,觀測點(diǎn)的仰角是,向前走到達(dá)點(diǎn), 測得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是和,則該電線桿的高度( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:把函數(shù)的圖像繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到新函數(shù)的圖像,我們稱是關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù).的圖像的對(duì)稱軸為直線.例如:當(dāng)時(shí),函數(shù)關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)為.
(1)填空:的值為________(用含的代數(shù)式表示);
(2)若,,當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,最小值為,且,求的值;
(3)當(dāng)時(shí),的圖像與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),與軸相交于點(diǎn).把線段繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到它的對(duì)應(yīng)線段.若線段與的圖像有公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個(gè)結(jié)論:
①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m);
②當(dāng)m=0時(shí),△ABD是等腰直角三角形;
③若a=-1,則b=4;
④拋物線上有兩點(diǎn)P(,)和Q(,),若<1<,且+>2,則>.
其中結(jié)論正確的序號(hào)是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
上課時(shí)孫老師提出這樣一個(gè)問題:對(duì)于任意實(shí)數(shù),關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍.
小明的思路是:原不等式等價(jià)于,設(shè)函數(shù),,畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象的示意圖,于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象在的圖象上方時(shí)的取值范圍.
請(qǐng)結(jié)合小明的思路回答:
對(duì)于任意實(shí)數(shù),關(guān)于的不等式恒成立,則的取值范圍是_____.
參考小明思考問題的方法,解決問題:
關(guān)于的方程在范圍內(nèi)有兩個(gè)解,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,AB=3.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度,沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1.25個(gè)單位長度的速度,沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒(0<x<4)時(shí),解答下列問題:
(1)求點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)△OMN的面積是S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?
(3)在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形的邊長為,點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合),點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn),則面積的最小值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,點(diǎn)A(2,1).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)所求的拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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