【題目】如圖,直線ABCD相交于點O,OE是∠AOD的平分線,若∠AOC=60°,OFOE

(1)判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論;

(2)求∠BOE的度數(shù).

【答案】(1)AOF=∠COF理由詳見解析;(2)∠BOE=120°.

【解析】

(1)求出∠AOD度數(shù),求出∠AOE,求出∠AOF,即可得出答案;
(2)求出∠BOD度數(shù),求出∠DOE度數(shù),相加即可得出答案.

(1)答:∠AOF=COF,

證明:∵O是直線CD上一點,

∴∠AOC+AOD=180°,

∵∠AOC=60°,

∴∠AOD=180°﹣60°=120°,

OE平分∠AOD,

OFOE

∴∠FOE=90°

∴∠AOFFOEAOE=90°﹣60°=30°,

∴∠COFAOCAOF=60°﹣30°=30°,

∴∠AOFCOF

(2)解:∵∠AOC=60°,

∴∠BODAOC=60°,AOD=180°﹣60°=120°,

OE是∠AOD的平分線,

∴∠DOEAOD=60°,

∴∠BOEBOD+DOE=60°+60°=120°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的說理過程.

已知:如圖,OA=OB,AC=BC.

試說明:∠AOC=∠BOC.

解:在△AOC和△BOC中,

因為OA=______,AC=______,OC=______,

所以________≌________(SSS),

所以∠AOC=∠BOC(__________________).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,C=90°,AD平分∠BAC,DEABE,則下列結(jié)論:AD平分∠CDE;②∠BAC=BDE;DE平分∠ADB;BE+AC=AB.其中正確的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=kx+k(k為正整數(shù))與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk , 當(dāng)k分別為1,2,3,…,199,200時,則S1+S2+S3+…+S199+S200=( 。
A.10000
B.10050
C.10100
D.10150

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電腦店有A、B兩種型號的打印機和C、D、E三種芯片出售.每種型號的打印機均需要一種芯片配套才能打。
(1)下列是該店用樹形圖或列表設(shè)計的配套方案,①的位置應(yīng)填寫 , ②的位置應(yīng) 填寫
(2)若僅有B型打印機與E種芯片不配套,則上面(1)中的方案配套成功率是

芯片
配套方案
打印機

C

D

E

A

(A,C)

(A,D)

B

(B,C)

(B,D)

(B,E)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在周長為12的菱形ABCD中,CE=1,CF=2,若點P為對角線BD上一動點,則PE+PF的最小值是(  )

A. B. 2 C. 3 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=ADAB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一塊破損的木板.

(1)請你設(shè)計一種方案,檢驗?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣 AB、CD 是否平行;

(2)AB∥CD,連接 BC,過點 A AM⊥BC M,垂足為 M,畫出圖形,并寫出∠BCD 與∠BAM 的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】星期天,玲玲騎自行車到郊外游玩,她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題.

(1)玲玲到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?

(2)她何時開始第一次休息?休息了多長時間?

(3)她騎車速度最快是在什么時候?車速多少?

(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少?

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同步練習(xí)冊答案