如圖，AB是半圓O的直徑，過⊙O上一點(diǎn)C，作CD⊥AB于點(diǎn)D．已知AC=3cm，BC=5cm，則AB=
 
cm，CD=
 
cm，tan∠ACD=
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理,勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：根據(jù)題意，易得∠ACB=90°．由勾股定理，求AB的長，進(jìn)而由三角形面積公式，可得CD的值．再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義計(jì)算tan∠ACD的值
解答：解：∵AB是半圓O的直徑，
∴∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，AB=
AC2+BC2
=
34
．
∵S=
1
2
×CD×AB=
1
2
×AC×BC，
∴CD=
AC•BC
AB
=
15
34
=
15
34
34
．
由勾股定理可得，AD=
3
34
34
，
∴tan∠ACD=
AD
CD
=
3
5
．
故答案為：
34
，
15
34
34
，
3
5
．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理、勾股定理以及銳角三角函數(shù)的運(yùn)用，解題時(shí)，注意結(jié)合三角函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④n（an+b）+b＞a（n≠-1），
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F分別是正方形的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。� 
①AE⊥BF；②AE=BF；③S△AOB=S四邊形OEDF；④BO=OF．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

事件A：367人中至少有2人生日相同，事件A是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。海�1）|-3|
 
π；   （2）-0.7
 
-0.07（用“＞”或“＜”號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，BN⊥AC于點(diǎn)N，則DE，DF，BN三者的數(shù)量關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12的算術(shù)平方根介于（　�。�
A、5和4之間
B、4與3之間
C、3與2之間
D、2與1之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanB=
3
，則∠B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式中，正確的是（　�。�
A、|-4|=-|4|
B、-52=（-5）2
C、-33=（-3）3
D、-|-5|=-（-5）

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