如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，CE∥AD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么△ACE是等腰三角形嗎？為什么？
考點(diǎn)：等腰三角形的判定
專題：
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠E，∠2=∠3；然后結(jié)合角平分線的性質(zhì)和等量代換推知∠E=∠3，故△ACE是等腰三角形．
解答：解：△ACE是等腰三角形．理由如下：
如圖，∵AD是△ABC中∠BAC的平分線，
∴∠1=∠2．
又∵CE∥AD，
∴∠1=∠E，∠2=∠3，
∴∠E=∠3，
∴AE=AC，
∴△ACE是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定．判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，為了促銷又以八折銷售，售價(jià)為每件360元，則每件該服裝獲利（　�。�
A、60元B、40元
C、168元D、108元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組和不等式組
（1）
2
3
x-
3
4
y=
1
2
4(x-y)-3(2x+y)=17
；                 
（2）
x-3(x-2)≥4
2x-1
5
＜
x+1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
6
=
1
2×3
-
1
2
-
1
3
；
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：（要求寫出計(jì)算過(guò)程）
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)
；
（2）請(qǐng)利用上述規(guī)律，解方程：
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形．

（1）如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明．
（2）將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），如圖2，連接AG、CE相交于點(diǎn)M，連接MB，當(dāng)角β發(fā)生變化時(shí)，∠EMA的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求出∠EMA的度數(shù)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，∠EMB的度數(shù)是否是定值？若是，求出∠EMB的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）
4x-3y=5
2x-y=2
  （2）
3x-5y=10
2x+3y=-6
   （3）
3(x-1)=y+5
y-1
3
=
x
5
+1
 （4）
x+y=27
y+z=33
x+z=30
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，游客從某旅游區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C；另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為45m/min．在甲出發(fā)2min后，乙開(kāi)始從A乘纜車到B，在B處停留5min后，再?gòu)腂勻速步行到C，二人同時(shí)到達(dá)．已知纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為180m/min，山路AC長(zhǎng)為2430m，且測(cè)得∠CBA=45°，∠CBA=105°．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）．
（1）求索道AB的長(zhǎng)；
（2）求乙的步行速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：a-b=
1
5
，a2+b2=2
1
25
．求（-ab）2014
（2）已知：（x+y）2=25，（x-y）2=9，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（3x+2y）（3x-2y）+（2x-3y）2．

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