Question

①若a是5-

13

的整數(shù)部分，b是5+

13

的整數(shù)部分，則a-b=

 

；
②a、b是兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜

3	-29

＜b，則a+b=

 

；
③寫出大于-

17

的所有負(fù)整數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：估算無理數(shù)的大小

專題：

分析：①先得到

13

的取值范圍，從而得到a，b的值，再相減即可求解；
②先得到

3	-29

的取值范圍，從而得到a，b的值，再相加即可求解；
③先得到-

17

的取值范圍，進(jìn)一步得到大于-

17

的所有負(fù)整數(shù)解．

解答：解：①∵3＜

13

＜4，
∴a是5-

13

的整數(shù)部分，b是5+

13

的整數(shù)部分，
∴a=1，b=8，
∴a-b=1-8=-7；
②∵-4＜

3	-29

＜-3，a、b是兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜

3	-29

＜b，
∴a=-4，b=-3，
∴a+b=-4-3=-7；
③∵-5＜-

17

＜-4，
∴大于-

17

的所有負(fù)整數(shù)是-4，-3，-2，-1．
故答案為：-7；-7；-4，-3，-2，-1．

點評：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．