Question

某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動的一個月以來節(jié)約用水的病況，從八年級的400名同學(xué)中選出20名同學(xué)統(tǒng)計了解各自家庭一個月的節(jié)水情況，見下表：

節(jié)水（m3）	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭數(shù)（個）	2	4	6	7	1

分別求出這20個家庭節(jié)水的中位數(shù)和眾數(shù)．請你估計這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是多少m³？

Answer 1

考點：用樣本估計總體,中位數(shù),眾數(shù)

專題：計算題,圖表型

分析：先根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，再計算出這20名同學(xué)各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答．

解答：解：這20個家庭節(jié)水的中位數(shù)是第10個數(shù)和第11個數(shù)的平均數(shù)是0.3，眾數(shù)是0.4；
20名同學(xué)各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m³），
因此這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：
400×0.325=130（m³）．

點評：本題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)以及通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)．