【題目】已知點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，求AECF的周長．

【答案】（1）證明見解析；（2）20.

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=CE=BC=5，推出四邊形AECF是菱形，于是得到結(jié)論．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC，

∵點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn)，

∴AF=AD，CE＝BC，

∴AF＝CE，AF∥CE，

∴四邊形AECF是平行四邊形；

（2）∵BC＝10，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)．

∴AE＝CE＝BC＝5，

∴四邊形AECF是菱形，

∴AECF的周長＝4×5＝20．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為2的圓O與含30°角的直角三角板ABC的AB邊切于點(diǎn)A，將直角三角板沿BA邊所在的直線向右平移，當(dāng)平移到AC與圓O相切時，該直角三角板的平移距離為（ ）

A. B. C. 1D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B，C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，得出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB：S四邊形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQAC．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：BD＝CD；

（2）不在原圖添加字母和線段，對△ABC只加一個條件使得四邊形AFBD是菱形，寫出添加條件并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣2018，3）B. （﹣2018，﹣3）

C. （﹣2016，3）D. （﹣2016，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）.

（1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；

（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；

（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“學(xué)習(xí)雷鋒活動月”中，某校九（2）班全班同學(xué)都參加了“廣告清除、助老助殘、清理垃圾、義務(wù)植樹”四個志愿活動（每人只參加一個活動）．為了了解情況，小明收集整理相關(guān)的數(shù)據(jù)后，繪制如圖所示，不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）求該班的人數(shù)；

（2）請把折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中，廣告清除部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD＝CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半徑為2，CF＝1，求的長（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，全校同時默寫50首古詩詞，每正確默寫出一首古詩詞得2分，結(jié)果有500名進(jìn)入決賽，從這500名的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績分析，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：（最高分98分）：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

6

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

14

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

Ⅰ．第3組的具體分?jǐn)?shù)為：70，70，70，72，72，74，74，74，76，76，78，78，78，78

Ⅱ.50人得分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

得分（分）

m

n

請結(jié)合圖表數(shù)據(jù)信息完成下列各題：

（1）填空a＝　 　，m＝　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，估計進(jìn)入決賽的本次測試為的優(yōu)秀的學(xué)生有多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案