【題目】已知二次函數(shù)y=a－4x+c的圖像經(jīng)過點A和點B．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；

（3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離

【答案】（1）y=－4x－6；

（2）對稱軸：直線x=2，頂點（2，－10）；

（3）m=6，點Q到x軸的距離為6.

【解析】試題分析：（1）將點A和點B的坐標(biāo)代入求出a和c的值；（2）將函數(shù)解析式化成頂點式，然后進行說明；（3）將點P的坐標(biāo)代入解析式求出m的值.

試題解析：（1）將A（－1，－1）和B（3，－9）代入函數(shù)解析式得：

解得：

∴二次函數(shù)的表達式為y=－4x－6．

（2）y=－4x－6=－10 ∴對稱軸為直線x=2；頂點坐標(biāo)為（2，-10）．

（3）將（m，m）代入y=－4x－6，得 m=－4m－6，解得=－1，=6．

∵m＞0，∴=－1不合題意，舍去．

∴m=6．

∵點P與點Q關(guān)于對稱軸x=2對稱，∴點Q到x軸的距離為6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的直徑為10cm，弦AB∥CD，且AB＝8cm，CD＝6cm，則弦AB與CD之間的距離為___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點在的邊上，點在內(nèi)部，，，．

給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A、B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．

（1）如圖1，當(dāng)點E在AB邊得中點位置時：

①通過測量DE、EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ．

②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，請證明你的猜想．

（2）如圖2，當(dāng)點E在AB邊上的任意位置時，猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風(fēng)景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為兩相應(yīng)點間的距離(單位：千米)．一位游客從A處出發(fā)，以2千米／時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為小時．

(1)當(dāng)他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時，共用了4小時，求CE的長；

(2)若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，說明這樣設(shè)計的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=2,AM、BN是它的兩條切線，CD與⊙O相切于點E，與BN、AM交于點C、D,設(shè)AD=x,BC=y。

(1)求證：AM∥BN。

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

（3）若x、y是關(guān)于t的方程2t-5t+m=0的兩根，且xy=，求x、y的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線過點A（0，6），點D（8，0），直線：與軸交于點C，兩直線，相交于點B．

（1）求直線的解析式和點B的坐標(biāo)；

（2）連接AC，求的面積；

（3）若在AD上有一點P，把線段AD分成2：3的兩部分時，請直接寫出點P的坐標(biāo)（不必寫解答過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）

（2）（+5）+（﹣3）-（﹣6）-（+15）

（3） (－＋－＋)÷(－)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：三點A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．

(1)作出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出各頂點的坐標(biāo)；

(2)作出與△ABC關(guān)于P(1，－2)點對稱的△A2B2C2，并寫出各頂點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案