【題目】已知：三點(diǎn)A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．

(1)作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)作出與△ABC關(guān)于P(1，－2)點(diǎn)對稱的△A2B2C2，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）圖見詳解；A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1）

（2）圖見詳解；A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）

【解析】

（1）由于關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，可先求出A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）的關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，再描出相應(yīng)的點(diǎn)，連線即可．
（2）如果兩點(diǎn)（m，n）（a，b）關(guān)于P（1，-2）對稱，則存在等式，，據(jù)此計(jì)算出A2、B2、C2的坐標(biāo)，連線即可．

（1）A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1），連接各點(diǎn)即可．如圖：


（2）設(shè)A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）關(guān)于P（1，-2）的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為A2（a，m），B2（b，n），C2（c，s），則

，解得；，解得；

，解得；，解得；

，解得；，解得；

故A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）．
如圖：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a－4x+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動點(diǎn)，則PA+PC的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分線交AC于D，BD＝4，過點(diǎn)C作CE⊥BD交BD的延長線于E，則CE的長為（　�。�

A.B.2C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）探究：

①數(shù)軸上表示7和1的兩點(diǎn)之間的距離是_______．

②數(shù)軸上表示﹣2和﹣9的兩點(diǎn)之間的距離是________．

（2）歸納：

一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于_______．

（3）應(yīng)用：

①若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣5與4之間，則|a+5|+|a﹣4|的值=________．

②若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，且|a－3|=| a+1|，則a =______.

③若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，且|a+5|+|a﹣4|＞9，則有理數(shù)a的取值范圍是______.

（4）拓展：

已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為－10，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為70.若當(dāng)電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運(yùn)動，求經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長度，并寫出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C．

（1）求直線OA和二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，

①當(dāng)PC的長最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)S△PCO=S△CDO時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)，在對角線AC上存在一點(diǎn)P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為 (　 )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)x12﹣x22=0時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝26，則運(yùn)算過程如圖：

那么當(dāng)n＝26時(shí)，第2016次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_____．

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