Question

目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：

	進價（元/只）	售價（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？
（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利恰好是進貨價的30%，此時利潤為多少元？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200-x）只，由題意可得等量關系：甲型的進貨款+乙型的進貨款=46000元，根據(jù)等量關系列出方程，再解方程即可；
（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈（1200-a）只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進貨款×30%，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．

解答：解：（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200-x）只，
由題意，得：
25x+45（1200-x）=46000，
解得：x=400．
購進乙型節(jié)能燈1200-400=800（只），
答：購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈800只進貨款恰好為46000元；

（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈（1200-a）只，
由題意，得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%．
解得：a=450．
購進乙型節(jié)能燈1200-450=750只．
5 a+15（1200-a）=13500元．
答：商場購進甲型節(jié)能燈450只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)，列出方程．