Question

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，小麗在圖上把兩組相等角的信息標(biāo)注出來后，略加分析，便發(fā)現(xiàn)CE∥BF．同桌的小聰說：“我還能得到∠A=∠D呢．”小麗深入思考后，很快也明白了小聰是怎么得到∠A=∠D的了．你能寫出得到CE∥BF，∠A=∠D的過程嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由∠1=∠2結(jié)合對(duì)頂角相等可證明CE∥BF，進(jìn)一步可得到∠C+∠CEB=180°，可證明AB∥CD，可得到∠A=∠D．

解答：證明：
∵∠1=∠2，且∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴CE∥BF，
∴∠B+∠CEB=180°，
又∠B=∠C，
∴∠C+∠CEB=180°，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．