【題目】已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和為多少？為什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E

∵∠ACD=∠　 　（已作）

AB∥CD（　 　）

∴∠B=　 　（　 　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　 　+　 　=180°（　 　）

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

依據(jù)∠ACD=∠A即可得到AB∥CD，進(jìn)而得出∠B=∠DCE，再根據(jù)平角為180°，即可得到∠ACB+∠A+∠B=180°．

作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E

∵∠ACD=∠　A　（已作）

AB∥CD（　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行　）

∴∠B=　∠DCE　（　兩直線平行，同位角相等　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　∠A　+　∠B　=180°（　等量代換　）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年2月1日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6km，仰角為42.4°；1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為45.5°

（1）求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR；
（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（結(jié)果精確到0.01）？
（參考數(shù)據(jù)：son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書(shū)籍，如果沒(méi)有喜歡的書(shū)籍，則作“其它”類(lèi)統(tǒng)計(jì)。圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。以下結(jié)論不正確的是（ ）

A. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人．

B. 若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛(ài)“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360個(gè)．

C. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡“小說(shuō)”的人數(shù)．

D. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫(huà)”所在扇形的圓心角為72°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4，n)、B(3，4)是一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D(t，0)（0＜t＜3）作x軸的垂線，分別交雙曲線和直線y1＝kx＋b于P、Q兩點(diǎn)

(1) 直接寫(xiě)出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，S△BPQ＝S△APQ

(3) 以PQ為邊在直線PQ的右側(cè)作正方形PQMN，試說(shuō)明：邊QM與雙曲線（x＞0）始終有交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=80°，點(diǎn)P是射線AM上動(dòng)點(diǎn)（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙胞胎兄弟小明和小亮在同一班讀書(shū)，周五16：00時(shí)放學(xué)后，小明和同學(xué)走路回家，途中沒(méi)有停留，小亮騎車(chē)回家，他們各自與學(xué)校的距離s(米)與用去的時(shí)間t(分)的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A. 兄弟倆的家離學(xué)校1000米

B. 他們同時(shí)到家，用時(shí)30分

C. 小明的速度為50米/分

D. 小亮中間停留了一段時(shí)間后，再以80米/分的速度騎回家

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝68°，∠2＝68°，∠3＝112°.在下列解答中，填空：

(1)因?yàn)椤?＝68°，∠2＝68°(已知)，

所以__________(等量代換)．

所以____∥_____________________________．

(2)因?yàn)椤?＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角的定義)，∠3＝112°

，所以____________

又因?yàn)椤?＝68°，

所以___________(等量代換)，

所以____∥_________________________________．

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