【題目】如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），假設(shè)有甲、乙兩個(gè)物體分別由點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，如果甲物體12秒鐘可環(huán)繞一周回到A點(diǎn)，乙物體24秒鐘可環(huán)繞一周回到A點(diǎn)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（3，0）
B.（﹣1，2）
C.（﹣3，0）
D.（﹣1，﹣2）

【答案】D
【解析】解：甲、乙兩物體兩次相遇間隔為1÷（ + ）=8（秒），
∵2017×8=24×672+8，
∴兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)為乙物體第8秒運(yùn)動(dòng)到的位置．
∵乙物體第2秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣1），乙物體第4秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，﹣2），乙物體第6秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，﹣3），乙物體第8秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（﹣1，﹣2），
∴兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）．
故選D．
由甲、乙兩物體單獨(dú)環(huán)繞一周的時(shí)間即可算出兩物體每?jī)纱蜗嘤鲩g的間隔時(shí)間，根據(jù)2017×8=24×672+8即可得出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)為乙物體第8秒運(yùn)動(dòng)到的位置，結(jié)合圖形找出乙物體第8秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，能否順利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中 ②的位置）．例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時(shí)，連接EF，交CD于點(diǎn)G，若GF的長(zhǎng)度至少能達(dá)到車身寬度，即車輛能通過．

（1）小平認(rèn)為長(zhǎng)8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)你幫他說明理由；
（2）小平提出將拐彎處改為圓�。� 和 是以O(shè)為圓心，分別以O(shè)M和ON為半徑的弧），長(zhǎng)8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時(shí)，這種消防車可以通過該巷子？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長(zhǎng)是（ ）
A.（ ）2016
B.（ ）2017
C.（ ）2016
D.（ ）2017

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，CE，解答下列問題：
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）記AB=a，BF=b，若a，b是方程x2﹣2（m+1）x+m2+1=0的兩根，問當(dāng)m為何值時(shí)，菱形AECF的周長(zhǎng)為8 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△A′B′C．若點(diǎn)A′恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，則點(diǎn)B′到BA′的距離為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E、G，連接GF，有下列結(jié)論： ①∠AGD=112.5°；②tan∠AED= +1；③四邊形AEFG是菱形；④S△ACD= S△OCD ．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ． （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1⊥l2 ， ⊙O與l1 ， l2都相切，⊙O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1 ， l2重合，AB=4 cm，AD=4cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng)，⊙O的移動(dòng)速度為3cm/s，矩形ABCD的移動(dòng)速度為4cm/s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）

（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數(shù)為°；
（2）如圖②，兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后，⊙O到達(dá)⊙O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時(shí)點(diǎn)O1 ， A1 ， C1恰好在同一直線上，求圓心O移動(dòng)的距離（即OO1的長(zhǎng)）；
（3）在移動(dòng)過程中，圓心O到矩形對(duì)角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當(dāng)d＜2時(shí)，求t的取值范圍（解答時(shí)可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案