【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,0),B(0,4),C(﹣3,2).

(1)如圖1,求△ABC的面積.
(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),
①請直接寫出線段AP的長(用含m的式子表示);
②當(dāng)SPAB=2SABC時,求m的值.
(3)如圖2,若AC交y軸于點(diǎn)D,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為

【答案】
(1)解:過點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,過點(diǎn)B作BE⊥CD,交DC延長線于E,

過點(diǎn)A作AF⊥BE,交EB延長線于F.如圖所示:

∵A(2,0),B(0,4),C(﹣3,2)

∴D(﹣3,0),E(﹣3,4),F(xiàn)(2,4).

∴AD=5,CD=2,BE=3,CE=2,DE=4,BF=2,AF=4.

∴SABC=S矩形ADEF﹣SACD﹣SBCE﹣SABF= = =8.

答:△ABC的面積是8.


(2)|m﹣2||∵SPAB=2SABC

∴AP=|m﹣2|=8,

∴m﹣2=8或m﹣2=﹣8,

∴m=10或m=﹣6;


(3)(0,
【解析】(2)①根據(jù)題意得:AP=|m﹣2|;
所以答案是:|m﹣2|;
3)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,
根據(jù)題意得: ,
解得:k=﹣ ,b= ;
∴直線AC的解析式為y=﹣ x+
當(dāng)x=0時,y= ,
∴D(0, ),;
所以答案是:(0, ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算2a23a3的結(jié)果是( )

A. 5a3 B. 6a3 C. 6a6 D. 6a9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且∠EAF=45°,對角線BD交AE于點(diǎn)M,交AF于點(diǎn)N.若AB=4,BM=2,則MN的長為_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×qp,q是正整數(shù),且pq,在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:Fn=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2-16-24-3,所有3×4是最佳分解,所以F12=.

1如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有Fm=1.

2如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y1xy9,x,y為自然數(shù),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)t為吉祥數(shù),求所有吉祥數(shù)中Ft的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BOC=9°,點(diǎn)A在OB上,且OA=1,按下列要求畫圖: 以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1 , 得第1條線段AA1;
再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2 , 得第2條線段A1A2;
再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3 , 得第3條線段A2A3;…
這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國人很早開始使用負(fù)數(shù),中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示(
A.支出20元
B.收入20元
C.支出80元
D.收入80元

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明過程:
已知:如圖,∠D=123°,∠EFD=57°,∠1=∠2
求證:∠3=∠B
證明:∵∠D=123°,∠EFD=57°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥
又∵∠1=∠2(已知)
∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴EF∥
∴∠3=∠B(兩直線平行,同位角相等)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC. ①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)據(jù)2,3,5,5,4的眾數(shù)是( )
A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案