【題目】我縣為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水,生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi),如圖是居民每戶(hù)每月的水費(fèi)y(元)與所用的水量x(噸)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)用水量不超過(guò)10噸時(shí),每噸水收費(fèi)多少元?
(2)當(dāng)用水量超過(guò)10噸且不超過(guò)30噸時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)某戶(hù)居民三、四月份水費(fèi)共82元,四月份用水比三月份多4噸,求這戶(hù)居民三月份用水多少?lài)崱?/span>

【答案】
(1)

解:如圖,當(dāng)x=10時(shí),水費(fèi)是20元,則每噸水費(fèi)為20÷10=2(元/噸)。


(2)

解:當(dāng)10<x≤30時(shí),設(shè)y=kx+b,將(10,20)和(30,80)代入可得

解得

∴直線(xiàn)y=3x-10(10<x≤30)。


(3)

解:設(shè)居民三月份用水x噸,則四月份用水x+4噸,

當(dāng)x=10時(shí),水費(fèi):2×10+3×14-10=52(元)<82元,

故x>10,則水費(fèi):3x-10+3(x+4)-10=82,解得x=15,

答:這戶(hù)居民三月份用水15噸。


【解析】(1)根據(jù)圖象可得,當(dāng)0≤x≤10時(shí),y是關(guān)于x的正比例函數(shù),且x=10時(shí),y=20,則可求得每噸的消費(fèi);(2)可設(shè)y=kx+b,經(jīng)過(guò)(10,20)和(30,80),代入即可解得答案;(3)設(shè)居民三月份用水x噸,則四月份用水x+4噸,根據(jù)水費(fèi)為82元,可分析x的取值范圍,∵x=10是一個(gè)臨界點(diǎn),∴當(dāng)x=10時(shí),求出這時(shí)的水費(fèi)與82比較,若結(jié)果大于82,表示x<10,若小于82,則表示x>10,然后構(gòu)造方程求出x的值。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減。

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__________

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(1)把ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得A′B′C′.

(2)把ABC向右平移7個(gè)單位得A″B″C″.

(3)A′B′C′與A″B″C″是否成中心對(duì)稱(chēng),若是,找出對(duì)稱(chēng)中心P′,并寫(xiě)出其坐標(biāo).

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