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【題目】如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP=

【答案】6或12
【解析】解：①當AP=CB時，∵∠C=∠QAP=90°，
在Rt△ABC與Rt△QPA中， ，
∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），
即AP=BC=6；
②當P運動到與C點重合時，AP=AC，
在Rt△ABC與Rt△QPA中， ，
∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），
即AP=AC=12，
∴當點P與點C重合時，△ABC才能和△APQ全等．
綜上所述，AP=6或12．
故答案為：6或12．
本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP=BC=6，可據此求出P點的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP=AC=12，P、C重合．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我縣為了倡導居民節(jié)約用水，生活用水按階梯式水價計費，如圖是居民每戶每月的水費y(元)與所用的水量x（噸）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息，解答下列問題：

（1）當用水量不超過10噸時，每噸水收費多少元？
（2）當用水量超過10噸且不超過30噸時，求y與x之間的函數關系式；
（3）某戶居民三、四月份水費共82元，四月份用水比三月份多4噸，求這戶居民三月份用水多少噸。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果規(guī)定收入為正，支出為負．收入500元記作+500元，那么支出200元應記作（ ）
A.﹣500元
B.﹣200 元
C.+200元
D.+500元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則m2﹣3m+2019＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點M（m，n）（mn≠0）在二次函數y=ax2（a≠0）圖像上，則下列坐標表示的點也在該拋物線圖像上的是（ ）
A.（﹣m，n）
B.（n，m）
C.（m2 ， n2）
D.（m，﹣n）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】截止2016年4月28日，電影《美人魚》的累計票房達到大約3390000000元，數據3390000000用科學記數法表示為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數（是常數）的圖象與軸交于兩點（點在點的左邊）.

（1）如果二次函數的圖象經過原點．

①求的值；

②若，點是一次函數圖象上的一點，且，求的取值范圍；

（2）當時，函數的最大值為5，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學習整式的乘法時可以發(fā)現：用兩種不同的方法表示同一個圖形的面積，可以得到一個等式，進而可以利用得到的等式解決問題.

圖1　　　　　　　　 圖2

(1)如圖1是由邊長分別為a，b的正方形和長為a、寬為b的長方形拼成的大長方形，由圖1，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝ ；

(2)①如圖2是由幾個小正方形和小長方形拼成的一個邊長為a＋b＋c的大正方形，用不同的方法表示這個大正方形的面積，得到的等式為 ；

②已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，利用①中所得到的等式，求代數式a2＋b2＋c2的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2x，寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于 ．

（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．

方法1： ；方法2： ．

（3）觀察圖2寫出， ， 三個代數式之間的等量關系： ．

（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題： 若， ，求的值．

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