【題目】數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A在B的左側(cè),已知點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a.

(1)若a=﹣3,則線段AB的長為 (直接寫出結(jié)果);

(2)若點(diǎn)C在線段AB之間,且AC﹣BC=2,求點(diǎn)C表示的數(shù)(用含a的式子表示);

(3)在(2)的條件下,點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),當(dāng)AC=2AD,BD=4BC,求a的值.

【答案】(1)5;(2)2+(3) a=﹣4.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解;

(2)設(shè)C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為x,則AC=x﹣a,BC=2﹣x,根據(jù)AC﹣BC=2列出關(guān)于x的方程并求解;

(3)根據(jù)題意得到AC=x﹣a=2+﹣a,AD=AC=1﹣,結(jié)合(2)的已知條件AC﹣BC=2和圖示中的BD=AB+AD列出關(guān)于a的方程﹣2a=2﹣a+1﹣,并解方程.

解:(1)若a=﹣3時,則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣3,所以AB=2﹣(﹣3)=5,即線段AB的長度為5;

故答案是:5;

(2)設(shè)C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為x,則AC=x﹣a,BC=2﹣x,

AC﹣BC=2,即(x﹣a)﹣(2﹣x)=2,

解得x=2+,即點(diǎn)C表示的數(shù)為2+;

(3)依題意AC=x﹣a=2+﹣a=2﹣,

AD=AC=(2﹣)=1﹣

AB=2﹣a,

又BD=AB+AD,即﹣2a=2﹣a+1﹣,

解得 a=﹣4.

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(1)當(dāng)快車與慢車相遇時,求慢車行駛的時間;

(2)請從下列(A),(B)兩題中任選一題作答.

我選擇:

(A)當(dāng)兩車之間的距離為315千米時,求快車所行的路程;

(B)①在慢車從乙地開往甲地的過程中,求快慢兩車之間的距離;(用含x的代數(shù)式表示)

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