Question

小明參加班長(zhǎng)競(jìng)選，需進(jìn)行演講答辯與民主測(cè)評(píng)，民主測(cè)評(píng)時(shí)一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票.如圖是7位評(píng)委對(duì)小明“演講答辯”的評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖及全班50位同學(xué)民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.`

計(jì)分規(guī)則：

（1）演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；

（2）民主測(cè)評(píng)得分＝“優(yōu)秀”票數(shù)×2分＋“良好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；

（3）綜合得分＝演講答辯得分×0.4＋民主測(cè)評(píng)得分×0.6.

（1）求評(píng)委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；

（2）求小明的綜合得分是多少？

（3）在競(jìng)選中，小亮的民主測(cè)評(píng)得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

 

Answer 1

（1）民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是72°；（2）小明的綜合得分是85.2；（3）小亮的演講答辯得分至少要90分.

【解析】

解（1）小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是94分，

民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：

（1－10%－70%）×360°＝72°.

`（2）演講答辯分：（95＋94＋92＋90＋94）÷5＝93，

民主測(cè)評(píng)分：50×70%×2＋50×20%×1＝80，

所以，小明的綜合得分：93×0.4＋80×0.6＝85.2

（3）設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意，得：

82×0.6＋0.4x≥85.2，解得：x≥90.

答：（1）民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是72°；（2）小明的綜合得分是85.2；（3）小亮的演講答辯得分至少要90分.