Question

如圖所示，長方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若BC=8cm，∠BAF=40°．求∠DAE的度數(shù)與AF的長度．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC=8cm，∠BAD=90°，利用互余得∠DAF=50°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DAE=∠FAE，AF=AD=8cm，所以∠DAE=

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2

∠DAF=25°．

解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=8cm，∠BAD=90°，
∴∠DAF=90°-∠BAF=90°-40°=50°，
∵長方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，
∴∠DAE=∠FAE，AF=AD=8cm，
∴∠DAE=

1

2

∠DAF=

1

2

×50°=25°．
答：∠DAE的度數(shù)為25°，AF的長度為8cm．

點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)．