Question

已知（-2x^m+1y^2n-1）•（5xⁿy^m）=-10x⁴y⁴，求-2m²n（-

1

2

m³n²）²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

專題：計(jì)算題

分析：已知等式左邊利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算，利用單項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值，原式化簡后代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（-2x^m+1y^2n-1）•（5xⁿy^m）=-10x^m+n+1y^m+2n-1=-10x⁴y⁴，
可得m+n+1=4，m+2n-1=4，
解得：m=1，n=2，
則-2m²n（-

1

2

m³n²）²=-2m²n（

1

4

m⁶n⁴）=-

1

2

m⁸n⁵=-16．

點(diǎn)評：此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．