已知A，B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，試用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，在l上找兩點(diǎn)C和D（CD的長(zhǎng)度為定值a），使得AC+CD+DB最短．（不要求寫(xiě)畫(huà)法）

解：如圖所示：紅線即為所求．
分析：先作出點(diǎn)A關(guān)于I的對(duì)稱點(diǎn)A′，B點(diǎn)向左平移到B′（平移的長(zhǎng)度為定值a），再連接A'B′，與l交于C，再作BD∥A′B′，與l交于D，即可確定點(diǎn)D、C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱--最短路線問(wèn)題的幾何作圖，屬稍難題，此題的難點(diǎn)主要是確定點(diǎn)C、點(diǎn)D的位置．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知A，B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，試用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，在l上找兩點(diǎn)C和D（CD的長(zhǎng)度為定值a），使得AC+CD+DB最短．（不要求寫(xiě)畫(huà)法）

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已知A，B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，試用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，在l上找兩點(diǎn)C和D（CD的長(zhǎng)度為定值），使得AC+CD+DB最短．（不要求寫(xiě)畫(huà)法）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教新課標(biāo)版中考綜合模擬數(shù)學(xué)卷（4） 題型：解答題

已知A，B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，試用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，在l上找兩點(diǎn)C和D（CD的長(zhǎng)度為定值），使得AC+CD+DB最短．（不要求寫(xiě)畫(huà)法）

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