如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點C（，），且與反比例 函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且BD⊥軸于點D，OD．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點P是軸上的點，若△PBC的面積等于，直接寫出點P的坐標． 

解：（1）∵BD ⊥軸，OD＝2， ∴點D的橫坐標為2。
將代入得�！郆（2，4）。
設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為（），
將點C（0，2）、B（2，4）代入得，∴。
∴直線AB的函數(shù)解析式為。
（2）P（0，8）或P（0，）。

解析試題分析：（1）求出點A、B的坐標，應用待定系數(shù)法求解。
（2）設(shè)P（0，p），則CB=，
由△PBC的面積等于6，得。
∴或，解得或。
∴P（0，8）或P（0，）。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點的坐標為(2，3)．雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．
（1）求k的值及點E的坐標；
（2）若點F是邊上一點，且ΔFCB∽ΔDBE，求直線FB的解析式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)（）則稱函數(shù)為這兩個函數(shù)的中和函數(shù).
（1）試寫出一對函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個函數(shù)滿足：當時，隨的增大而增大．
（2） 函數(shù)和的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象相交于兩點，試求當的函數(shù)值大于的函數(shù)值時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12ｍ。設(shè)AD的長為ｘｍ，DC的長為ｙｍ。

（1）求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26ｍ，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線與雙曲線交于C、D兩點，與x軸交于點A.

（1）求n的取值范圍和點A的坐標；
（2）過點C作CB⊥y軸，垂足為B，若S △ABC＝4，求雙曲線的解析式；
（3）在（1）、（2）的條件下，若AB＝，求點C和點D的坐標并根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

通過對蘇科版八（下）教材一道習題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的，函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度得到．靈活運用這一知識解決問題．
如圖，已知反比例函數(shù)的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點A（2，2）和點B．
（1）寫出點B的坐標，并求a的值；
（2）將函數(shù)的圖象和直線AB同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過點M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一種盛滿飲料的圓柱形杯子,測得內(nèi)部底面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管放進杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,問吸管至少要做多長?(5分)
                    

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