定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)（）則稱函數(shù)為這兩個函數(shù)的中和函數(shù).
（1）試寫出一對函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個函數(shù)滿足：當(dāng)時，隨的增大而增大．
（2） 函數(shù)和的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象相交于兩點，試求當(dāng)的函數(shù)值大于的函數(shù)值時的取值范圍．

（1）與（答案不唯一，只要滿足、，且都可以）；（2）或．

解析試題分析：（1）首先根據(jù)中和函數(shù)的定義和已知的k值可以求出所求函數(shù)解析式的k的取值范圍，由此即可求解，答案不唯一；
（2）由于函數(shù)和的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象相交于兩點，由此可以求出k值，然后建立方程組，求出方程組的解得到交點坐標(biāo)，再結(jié)合圖象即可求解．
試題解析：（1）∵試寫出一對函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個函數(shù)滿足：當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大．∴答案不唯一，如與（只要滿足、，且都可以）；
（2）∵和的中和函數(shù)，聯(lián)立方程組，解得：，， 解之得兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為（3，2）（-2，-3），結(jié)合圖象得到當(dāng)的函數(shù)值大于的函數(shù)值時x的取值范圍是：或．
考點：1．反比例函數(shù)的性質(zhì)；2．反比例函數(shù)的圖象；3．新定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，經(jīng)過原點的兩條直線、分別與雙曲線相交于A、B、P、Q四點，其中A、P兩點在第一象限，設(shè)A點坐標(biāo)為（3，1）．
（1）求值及點坐標(biāo)；（4分）
（2）若P點坐標(biāo)為（a，3），求a值及四邊形APBQ的面積；（4分）
（3）若P點坐標(biāo)為（m，n），且，求P點坐標(biāo)．（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（－1，a），并且與x軸相交于點B．

（1）求a的值;
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
（3）求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點，與軸交于點，與軸交于點，。

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若在軸上存在點，使得，求點的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知y－2與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=3，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，函數(shù)y1=－x+4的圖象與函數(shù)y2=(x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點.

(1)求a，b及y2的函數(shù)關(guān)系式；
(2)觀察圖象，當(dāng)x＞0時，比較y1與y2大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標(biāo)為(2，6) ．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標(biāo)；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點C（，），且與反比例 函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且BD⊥軸于點D，OD．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點P是軸上的點，若△PBC的面積等于，直接寫出點P的坐標(biāo)． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標(biāo)為（2，3）。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。

（1）求k的值及點E的坐標(biāo)；
（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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