如圖，MN⊥AB，垂足為M點(diǎn)，MN交CD于N，過M點(diǎn)作MG⊥CD，垂足為G，EF過點(diǎn)N點(diǎn)，且EF∥AB，交MG于H點(diǎn)，其中線段GM的長度是________到________的距離，線段MN的長度是________到________的距離，又是________的距離，點(diǎn)N到直線MG的距離是________．

點(diǎn)M    直線CD    點(diǎn)M    直線EF    平行線AB、EF間    線段GN的長度
分析：點(diǎn)到直線的距離是指直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，根據(jù)這一定義結(jié)合圖形進(jìn)行填空即可．
解答：線段GM的長度是點(diǎn)M到直線CD的距離；
線段MN的長度是點(diǎn)M到直線EF的距離，又是平行線AB、EF間的距離；
點(diǎn)N到直線MG的距離是線段GN的長度．
點(diǎn)評：正確理解點(diǎn)到直線的距離的定義是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）．試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結(jié)論，并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究．閱讀：
正確結(jié)論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，那么E也是AC的中點(diǎn)，及DE是中位線．
正確結(jié)論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點(diǎn)且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點(diǎn)，及EF是中位線．
應(yīng)用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線MN向上移動，使點(diǎn)C在直線一側(cè)，A、B、D三點(diǎn)在直線另一側(cè)，則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？先對結(jié)論進(jìn)行猜想，然后加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=
1
2
AB=
1
2
×40=20cm，
∴OM=
OB2-BM2
=
252-202
=15cm．
同理可求ON=
OC2-CN2
=
252-242
=7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無漏解，漏了什么解，請補(bǔ)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•樂山）閱讀下列材料：
如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M，N分別在邊AB，DC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b．若
AM
MB
=
m
n
，則有結(jié)論：MN=
bm+an
m+n
．
請根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問題：
如圖2，圖3，BE，CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點(diǎn)P分別作△ABC三邊的垂線段PP1，PP2，PP3，交BC于點(diǎn)P1，交AB于點(diǎn)P2，交AC于點(diǎn)P3．
（1）若點(diǎn)P為線段EF的中點(diǎn)．求證：PP1=PP2+PP3；
（2）若點(diǎn)P為線段EF上的任意位置時(shí)，試探究PP1，PP2，PP3的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖．
（1）過M點(diǎn)畫CD的垂線交CD于E點(diǎn)，過E畫直線MN的垂線段，垂足為F；
（2）M點(diǎn)到CD的距離是線段
ME
ME
的長；
（3）比較線段ME，EF，MN大�。�
EF＜ME＜MN
EF＜ME＜MN
（用＜連接）．

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