Question

觀察下面數(shù)：
 3、9、27、81、243、…
 1、7、25、79、241、…
 1、3、9、27、81、…
（1）第一行數(shù)有什么規(guī)律？
（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么有什么關(guān)系？
（3）取每行第八個數(shù)計算它們的和．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）觀察可看出第一行的數(shù)分別是3的1次方，二次方，三次方，四次方…，用式子表示規(guī)律為：3ⁿ；
（2）第二行數(shù)是第一行的數(shù)對應(yīng)減去2得到；第三行數(shù)是第一行數(shù)的

1

3

；由此得出答案即可；
（3）寫出每一行的第8個數(shù)，然后相加即可得解．

解答：解：（1）第一行數(shù)是：3¹，3²，3³，3⁴，…3ⁿ；

（2）第二行數(shù)比第一行數(shù)相應(yīng)的數(shù)小2．即：3¹-2，3²-2，3³-2，3⁴-2，…；
第三行數(shù)的是第一行數(shù)數(shù)的

1

3

．
即：3¹×

1

3

，3²×

1

3

，3³×

1

3

，3⁴×

1

3

，…；

（3）第①行第8個數(shù)是：3⁸，
第②行第8個數(shù)是：3⁸-2，
第③行第8個數(shù)是：3⁸×

1

3

．
所以這三個數(shù)的和是：
3⁸+（3⁸-2）+3⁸×

1

3

=6561+6559+2187
=15307．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察得出每行之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．