【題目】已知矩形BEDG和矩形BNDQ中,BE=BN,DE=DN.
(1)將兩個(gè)矩形疊合成如圖10,求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20,BE=3,求矩形BEDG的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)27.
【解析】
(1)作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形,再由BC=CD得平行四邊形ABCD是菱形;
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng),進(jìn)而得出AE的長(zhǎng),再利用矩形面積公式求出即可.
解:(1)答:四邊形ABCD是菱形.
證明:作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,
由題意知:AD∥BC,AB∥CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∵矩形BEDG和矩形BNDQ中,BE=BN,DE=DN,
∴兩個(gè)矩形全等,
∴AR=AS,
∵ARBC=ASCD,
∴BC=CD,
∴平行四邊形ABCD是菱形;
(2)解:∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為20,
∴AD=AB=BC=CD=5,
∵BE=3,
∴AE=4,
∴DE=5+4=9,
∴矩形BEDG的面積為:3×9=27.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度,在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)﹣2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合,再讓圓沿著數(shù)軸按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng),那么數(shù)軸上的數(shù)﹣2016將與圓周上的哪個(gè)數(shù)字重合( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“珍重生命,注意安全!”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全,小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段時(shí),想起要買文具,于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的文具店,買到文具后繼續(xù)去學(xué)校,下圖是他本次所用的時(shí)間與離家路程的關(guān)系示意圖,根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是___________米;小明在文具店停留了__________分鐘.
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?
(3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300米/分鐘就超越了安全限度,問(wèn):在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形 ABCD 中,放入六個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形,所標(biāo)尺寸如圖所示, 則圖中陰影部分面積為( )
A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn),一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn).
(1)求和的值;
(2)點(diǎn)在軸正半軸上,且的面積為1,求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)是一次函數(shù)上一點(diǎn),點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn),且點(diǎn)、都在軸上方.如果以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)、的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形中,在邊上取兩點(diǎn)、,使.若,,, 則以,,為邊長(zhǎng)的三角形的形狀為( )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨,,的值而定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,AE∥BC,CE⊥AE,垂足為點(diǎn)E.連接DE, 則線段DE與線段AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,把三角形ABC進(jìn)行平移,平移后得到三角形,且三角形ABC內(nèi)任意點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.
(1)面出平移后的圖形;
(2)三角形ABC是經(jīng)過(guò)怎樣平移后得到三角形的?寫出三個(gè)頂點(diǎn),,的坐標(biāo);
(3)求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端點(diǎn)A到地面CD的距離(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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