【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，連接AO，BO，則圖中陰影部分的面積之和為（　　）

A.10﹣B.14﹣πC.12D.14

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，求出△ABC的內(nèi)切圓的半徑，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．

解：設(shè)⊙O與△ABC的三邊AC、BC、AB的切點(diǎn)分別為D、E、F，連接OD、OE、OF，

在Rt△ABC中，AB＝＝10，

∴△ABC的內(nèi)切圓的半徑＝＝2，

∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，

∴∠OAB＝∠CAB，∠OBA＝∠CBA，

∴∠AOB＝180°﹣（∠OAB+∠OBA）＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝135°，

則圖中陰影部分的面積之和＝，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，．

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，若的面積等于6，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，且為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑的畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M、N；再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中不正確的是（）

A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)（能與B重合，不與C重合），以DC為直徑的半圓O，交AC于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，半圓交AB于點(diǎn)F，求證：AE=AF．

（2）設(shè)∠B=60°，若半圓與AB相切于點(diǎn)T，在圖2中畫出相應(yīng)的圖形，求∠AET的度數(shù)．

（3）設(shè)∠B=60°，BC=6，△ABC的外心為點(diǎn)P，若點(diǎn)P正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內(nèi)部，直接寫出DC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一種優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）滿足的關(guān)系為一次函數(shù)．

（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量；

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在中，，，，是的中位線，連結(jié)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)交于，交于．

(1)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求的值及的長(zhǎng)

(2) 當(dāng)四邊形與四邊形的面積相等時(shí)，求的長(zhǎng)：

(3)如圖2．以為直徑作．

①當(dāng)正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求證：是的切線：

②當(dāng)的值滿足什么條件時(shí)，與線段有且只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)大自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買150雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內(nèi)的點(diǎn)S到圖形上的任意一點(diǎn)P之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上，那么這樣的點(diǎn)S稱為“亮點(diǎn)”．如圖，對(duì)于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點(diǎn)”，S2不是“亮點(diǎn)”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點(diǎn)”組成的圖形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．

（1）利用尺規(guī)作∠ADC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E，連接AE（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）的條件下，①證明：AE⊥DE；

②若CD＝2，AB＝4，點(diǎn)M，N分別是AE，AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值．

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