【題目】如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度數(shù)．

【答案】解：∵△PCD是等邊三角形，

∴∠PCD=60°，

∴∠ACP=120°，

∵△ACP∽△PDB，

∴∠APC=∠B，又∠A=∠A，

∴△ACP∽△ABP，

∴∠APB=∠ACP=120°


【解析】由等邊三角形的三個(gè)角都是60°易得∠ACP=120°，又由所給△ACP∽△PDB可證△ACP∽△ABP，最后可得∠APB=∠ACP=120°
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0．
（1）若該方程無解，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求該方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形(長(zhǎng)，寬為)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形；圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2 cm的正方形小洞.

(1)求小長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬.

(2)求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

（1）判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為16cm和12cm，連接其對(duì)邊中點(diǎn)，得到四個(gè)矩形，順次連接矩形AEFG各邊中點(diǎn)，得到菱形l1；連接矩形FMCH對(duì)邊中點(diǎn)，又得到四個(gè)矩形，順次連接矩形FNPQ各邊中點(diǎn)，得到菱形l2；…如此操作下去，則l4的面積是cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB表示路燈，當(dāng)身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時(shí)，他測(cè)得自己在路燈下的影長(zhǎng)DE與身高CD相等，當(dāng)小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點(diǎn)時(shí)，畫出此時(shí)小明的影子，并計(jì)算此時(shí)小明的影長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF．經(jīng)測(cè)量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測(cè)得AD=1m．請(qǐng)你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：

①AC=FG； ②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；
③∠ABC=∠ABF； ④AD2=FQAC，
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角尺按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)重合，若固定三角形，將三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，共有 _________次 出現(xiàn)三角形的一邊與三角形AOB的某一邊平行．

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同步練習(xí)冊(cè)答案