Question

【題目】如圖，AB表示路燈，當身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時，他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等，當小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點時，畫出此時小明的影子，并計算此時小明的影長．

Answer 1

【答案】解：如圖所示：

線段EG表示小明此時的影子；

根據(jù)題意得：BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，

∴BE=3.2米，△CDE∽△ABE，

∴ ，即 ，

解得：AB=3.2米，

同理：△FEG∽△ABG，

∴ ，即 ，

解得：EG=3.2米；

答：此時小明的影長為3.2米．

【解析】燈A與小明一次所在位置CD的頂端C的連線與地面BD的延長線的相交于點GEG即為所求影子。易得△CDE∽△ABE可求得AB=3.2米，再利用△FEG∽△ABG，可求得小明現(xiàn)在的影長為3.2米。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．