【題目】如圖,已知ABCD,CD的右側(cè),BE平分ABC,DE平分ADC,BEDE所在直線交于點(diǎn)EADC =70°.

1)求EDC的度數(shù);

2)若ABC =n°,求BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

3)將線段BC沿DC方向平移, 使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示),不改變,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)、35°;(2)、(n+35)°;(3)、(215n)°.

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)角平分線直接得出答案;(2)、過點(diǎn)EEFAB,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出角度;(3)、首先根據(jù)題意畫出圖形,然后過點(diǎn)EEFAB,按照第二小題同樣的方法進(jìn)行計(jì)算角度.

試題解析:(1)DE平分ADC,ADC=70°,∴∠EDC=ADC=×70°=35°

(2)、過點(diǎn)EEFAB,

ABCD ABCDEF ∴∠ABE=BEF,CDE=DEF,

BE平分ABC,DE平分ADC,ABC=n°,ADC=70°,

∴∠ABE=ABC=n°,CDE=ADC=35°, ∴∠BED=BEF+DEF=n°+35°;

(3)過點(diǎn)EEFAB

BE平分ABCDE平分ADC,ABC=n°,ADC=70° ∴∠ABE=ABC=n°,CDE=ADC=35°

ABCDABCDEF, ∴∠BEF=180°-ABE=180°-n°CDE=DEF=35°,

∴∠BED=BEF+DEF=180°-n°+35°=215°-n°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三位老師周末到某家電專賣店購買冰箱和空調(diào),正值該專賣店舉行迎新春、大優(yōu)惠活動(dòng),具體優(yōu)惠情況如下表:

購物總金額(原價(jià))

折扣率

不超過3000元的部分

九折

超過3000元但不超過5000元的部分

八折

超過5000元的部分

七折

1)李老師所購物品的原價(jià)是6000元,李老師實(shí)際付

2)已知張老師購買了兩件物品(一個(gè)冰箱和一個(gè)空調(diào))共付費(fèi)4060元.請(qǐng)問這兩件物品的原價(jià)總共是多少元?

3)碰巧同一天趙老師也在同一家專賣店購買了同樣的兩件物品.但趙老師上午去購買的冰箱,下 午去購買的空調(diào),如此一來趙老師兩次付款總額比張老師多花費(fèi)了140元.已知此冰箱的原價(jià)比空調(diào)的原價(jià)要貴,求這兩件物品的原價(jià)分別為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是( )

A. 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線叫點(diǎn)到直線的距離

B. 在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C. 在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D. 不相交的兩直線一定互相平行

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】杭州市甲、乙兩個(gè)有名的學(xué)校樂團(tuán),決定向某服裝廠購買同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表:

購買服裝的套數(shù)

139套(含39套)

4069套(含69套)

70套及以上

每套服裝的價(jià)格

80

70

60

經(jīng)調(diào)查:兩個(gè)樂團(tuán)共85人(甲樂團(tuán)人數(shù)不少于46人),如果分別各自購買演出服,兩個(gè)樂團(tuán)共需花費(fèi)6500元.請(qǐng)回答以下問題:

1)如果甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?

2)甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)各有多少名學(xué)生?

3)現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào)a人,從乙樂團(tuán)抽調(diào)b人(要求從每個(gè)樂團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出,并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行心連心活動(dòng);甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友,乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到心連心活動(dòng)的溫暖.請(qǐng)寫出所有的抽調(diào)方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形的三邊長分別為2,a-1,4,則化簡|a-3|+|a-7|的結(jié)果為( )

A. 2a-10 B. 10-2a

C. 4 D. -4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料,學(xué)校與天一閣的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí),小明剛好到達(dá)天一閣,圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:

1)小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;

2)請(qǐng)你求出小明離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;

3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí),他們離學(xué)校的路程是多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1﹣14

2﹣3×+π+10×﹣1

3)(2+)(

4+3﹣)(3+

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:

1)已知的值.

2先化簡,再求值.,其中.

已知x=2, y=1;(x5y)(x5y)(x+5y)2的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算術(shù)平方根是4,求a+3b的立方根.

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