【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<2a;②a+2c﹣b>0;③b>a>c;④b2+2ac<3ab.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解:由圖象可知,a>0,b>0,c>0, ∵﹣ >﹣1,
∴b<2a,故①正確,
假如|a﹣b+c|<c,
則∵a﹣b+c<0,
∴﹣a+b﹣c>0,
∵c>0,
∴﹣a+b﹣c<c,
∴a﹣b+2c>0,則②正確,
由于無法判定|a﹣b+c|與c的大小,故②錯誤.
∵﹣ <﹣ ,
∴b>a,
∵x1<﹣1,x2>﹣ ,
∴x1x2<1,
∴ <1,
∴a>c,
∴b>a>c,故③正確,
∵b2﹣4ac>0,
∴2ac< b2 ,
∵b<2a,
∴ <3ab,
∴ b2=b2+ b2>b2+2ac,
b2+2ac< b2<3ab,
∴b2+2ac<3ab.故④正確.
故選C.
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識點,需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c)才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖中是一幅“蘋果排列圖”,第一行有1個蘋果,第二行有2個,第三行有4個,第四行有8個,….你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律?猜猜看,第十行有_____個蘋果;第n行有_____ 個蘋果.(可用乘方形式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…如圖排序,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢?/span>(C的位置)是有理數(shù)4,那么“峰4”中C的位置是有理數(shù)________,有理數(shù)“2018”應(yīng)排在A,B,C,D,E中的________位置.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是生活中常見的月歷表,你對它了解嗎?
(1)如果下表是另一個月的月歷表,a表示該月中某一天,b,c,d是該月中其他3天,那么b,c,d與a有什么關(guān)系?b=________;c=________;d=________(用含a的式子填空).
(2)用一個長方形框圈出月歷表中的三個數(shù)(如上表中的陰影),若這三個數(shù)之和等于51,則這三個數(shù)各是多少?
(3)這樣圈出的三個數(shù)之和可能是64嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥EF,BC⊥CD于點C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,則∠CDE等于( )
A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①是棱長為a的小正方體,如圖②、如圖③是由若干這樣相同的小正方體擺放而成,按照這樣的方法繼續(xù)擺放,由上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層,第n層中小正方體的個數(shù)為s(提示:第一層中,s=1;第二層中,s=3),則第n層中,s=________.(用含n的式子表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點 A 表示的有理數(shù)為﹣4,點 B 表示的有理數(shù)為 6,點 P 從 點 A 出發(fā)以每秒 2 個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由 A 到 B 方向運動,當(dāng)點 P 到 達(dá)點 B 后立即返回,仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動.設(shè) 運動時間為 t(單位:秒).
(1)求 t=2 時點 P 表示的有理數(shù);
(2)求點 P 是 AB 的中點時 t 的值;
(3)在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中,求點 P 與點 A 的距離(用含 t 的代數(shù)式表示);
(4)在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中,點 P 表示的有理數(shù)是多少(用含 t 的 代數(shù)式表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從2017年起,昆明將迎來“高鐵時代”,這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時間將大大縮短,但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車;已知從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍,請完成以下問題:(1)普通列車的行駛路程為________千米;(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求普通列車和高鐵的平均速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線,垂足為O,直線PQ經(jīng)過點O,且點B在直線l上,位于點O下方,點C在直線PQ上運動連接BC過點C作,交直線MN于點A,連接點A、C與點O都不重合.
小明經(jīng)過畫圖、度量發(fā)現(xiàn):在中,始終有一個角與相等,這個角是________________;
當(dāng)時,在圖中畫出示意圖并證明;
探索和之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com