科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點F(16,0)、與y軸正半
軸交于點E(0,16),邊長為16的正方形ABCD的頂點D與原點O重合,頂點A與點E重
合,頂點C與點F重合;
(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2) 如圖2,若正方形ABCD在平面內(nèi)運動,并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直,拋物
線始終與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q(運動時,點P不與A、B兩點重合,
點Q不與C、D兩點重合)。設(shè)點A的坐標(biāo)為(m,n) (m>0)。
j 當(dāng)PO=PF時,分別求出點P和點Q的坐標(biāo);
k 在j的基礎(chǔ)上,當(dāng)正方形ABCD左右平移時,請直接寫出m的取值范圍;
l 當(dāng)n=7時,是否存在m的值使點P為AB邊中點。若存在,請求出m的值;若不存
在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線與x軸、y軸分別交干A、B兩點. ∠ABC=60°.BC與x軸交于點C.
(1)試確定直線BC的解析式.
(2)若動點P從A點山發(fā)沿AC向點C運動(不與A、C重舍).同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動(不與C、A重合),動點P的運動速度是每秒l個單位長度. 動點Q的運動速度是每杪2個單位長度.設(shè)△APQ的面積為S.P點的運動時間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下.當(dāng)△APQ的面積最大時.y軸上有一點M,平面內(nèi)是否存在一點N,使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出N點的坐標(biāo):
若不存在.請說明理由.
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