Question

如圖，在∠MON的兩邊上順次取點(diǎn)，使 DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=20°，則∠NDE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABO=∠MON=20°，∠BAC=∠ACB，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)逐個(gè)求出即可．

解答：解：∵DE=CD=BC=AB=OA，∠MON=20°，
∴∠ABO=∠MON=20°，
∴∠BAC=∠ACB=∠MON+∠ABO=20°+20°=40°，
∴∠CBD=∠CDB=∠MON+∠BCA=20°+40°=60°，
∴∠DCE=∠DEC=∠MON+∠CDB=20°+60°=80°，
∴∠NDE=∠MON+∠DEC=20°+80°=100°，
故答案為：100°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，等邊對(duì)等角．