Question

如圖，已知AD=AE，∠ADE=∠AED，∠1=∠2，那么圖中有

 

對(duì)全等三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：

分析：首先證明△ADC≌△AEB可得DC=EB，AB=AC，進(jìn)而可得DB=CE，然后再證明△BDE≌△CED，進(jìn)而可得∠DBO=∠ECO，最后證明△DBO≌△ECO．

解答：解：∵在△ADC和△AEB中

∠A=∠A ∠1=∠2 AD=AE

，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴DC=EB，AB=AC，
∵AD=AE，
∴DB=CE，
在△BDE和△CED中

DB=CE DE=DE EB=CD

，
∴△BDE≌△CED（SSS），
∴∠DBO=∠ECO，
在△DBO和△ECO中

∠DBO=∠ECO ∠BOD=∠COE DB=CE

，
∴△DBO≌△ECO（AAS）．
共3個(gè)，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．