如圖,為雙曲線上一點(diǎn),直線平行于軸交直線于點(diǎn),求(OB+AB)(OB-AB)的值
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【解析】
試題分析:延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為a,即可表示出AB的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理可表示出OB的長(zhǎng),最后根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可.
延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C
設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為a,
∴
∵AB平行于y軸,
∴AC⊥OC,
在Rt△BOC中,
∴(OB+AB)(OB-AB) .
考點(diǎn):反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,勾股定理的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):本題綜合性強(qiáng),難度較大,利用點(diǎn)C的橫坐標(biāo)表示出點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆福建省泉州三中九年級(jí)下學(xué)期第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
如圖,為雙曲線上的一點(diǎn),過點(diǎn)作軸、軸的垂線,分別交直線于D、C兩點(diǎn),若直線與軸交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn).則的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省天門市十一校九年級(jí)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,為雙曲線上一點(diǎn),直線平行于軸交直線于點(diǎn),求(OB+AB)(OB-AB)的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省九年級(jí)下學(xué)期第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
如圖,為雙曲線上的一點(diǎn),過點(diǎn)作軸、軸的垂線,分別交直線于D、C兩點(diǎn),若直線與軸交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn).則的值為 .
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