Question

【題目】在一次廣場舞比賽中，甲、乙兩個(gè)隊(duì)參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：

甲隊(duì) 163 164 165 165 165 165 166 167

乙隊(duì) 162 164 164 165 165 166 167 167

（1）求甲隊(duì)女演員身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）哪個(gè)隊(duì)女演員的身高更整齊？請從方差的角度說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 165cm; (2) 甲隊(duì)女演員的身高更整齊;

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；

（2）先求出乙隊(duì)女演員的平均數(shù)身高，再根據(jù)方差公式求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，然后根據(jù)方差的意義即可得出答案．

解：（1）甲隊(duì)女演員身高的平均數(shù)＝（163+164+165+165+165+165+166+167）＝165（cm），

把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是＝165（cm）；

165cm出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是165cm；

（2）甲隊(duì)女演員的身高更整齊，理由如下：

乙隊(duì)女演員的身高平均數(shù)＝（162+164+164+165+165+166+167+167）＝165（cm），

將兩組數(shù)據(jù)各減去165得：﹣2，﹣1，0，0，0，0，1，2；

﹣3，﹣1，﹣1，0，0，1，2，2；

甲組數(shù)據(jù)方差S2甲＝（4+1+1+4）＝1.25（cm2），

乙組方差S2乙＝（9+1+1+1+4+4）＝2.5（cm2），

∴甲隊(duì)女演員的身高更整齊．