【題目】閱讀下列解題過程

例：若代數(shù)式的值是，求的取值范圍．

解：原式=

當(dāng)時(shí)，原式，解得 (舍去)；

當(dāng)時(shí)，原式，符合條件；

當(dāng)時(shí)，原式，解得 (舍去)．

所以，的取值范圍是

上述解題過程主要運(yùn)用了分類討論的方法，請(qǐng)你根據(jù)上述理解，解答下列問題：

當(dāng)時(shí)，化簡：

若等式成立，則的取值范圍是

若，求的取值．

【答案】（1）；（2）；（3）或．

【解析】

（1）根據(jù)，得出；再將原式化為去絕對(duì)值即可得出答案；

（2）先將原式化為再分，，三種情況解方程，得出符合條件的即可；

（3）先將原式化為，再分，，三種情況解方程，即可求出a的值．

（1）解：當(dāng)時(shí)，

原式===

（2）原式=

當(dāng)時(shí)，原式，解得(舍去)；

當(dāng)時(shí)，原式，符合條件；

當(dāng)時(shí)，原式，解得 (舍去)．

所以，的取值范圍是；

（3）原式=

當(dāng)時(shí)，原式，解得符合條件；

當(dāng)時(shí)，原式，次方程無解，不符合條件；

當(dāng)時(shí)，原式，解得 符合條件．

所以，的值是或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠B=30°，∠C=50°．則∠DAE的度數(shù)是 ．（直接寫出答案）

（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系： ，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小麗假期在娛樂場游玩時(shí)，想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量某個(gè)娛樂場地所在山坡AE的長度．她先在山腳下點(diǎn)E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測得A點(diǎn)的俯角是15°．已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場地所在山坡AE的長度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為，則另一個(gè)根為，因此，所以有；我們記“”即時(shí)，方程為倍根方程；

下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題：

（1）方程①；方程②；方程③這幾個(gè)方程中，是倍根方程的是_________（填序號(hào)即可）；

（2）若是倍根方程，則的值為______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班決定購買一些筆記本和文具盒做獎(jiǎng)品.已知需要的筆記本數(shù)量是文具盒數(shù)量的3倍，購買的總費(fèi)用不低于220元，但不高于250元.

（1）商店內(nèi)筆記本的售價(jià)4元/本，文具盒的售價(jià)為10元/個(gè)，設(shè)購買筆記本的數(shù)量為x，按照班級(jí)所定的費(fèi)用，有幾種購買方案？每種方案中筆記本和文具盒數(shù)量各為多少？

（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

（3）經(jīng)過還價(jià)，老板同意4元/本的筆記本可打八折，10元/個(gè)的文具盒可打七折，用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買多少筆記本和文具盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入（元）

24 000

40 000

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元

（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點(diǎn)A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點(diǎn)B；

(2)以B為圓心，BA長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長為（　　）

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD

（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠AOD，試說明OE⊥OF．

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