【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為，則另一個(gè)根為，因此，所以有；我們記“”即時(shí)，方程為倍根方程；

下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題：

（1）方程①；方程②；方程③這幾個(gè)方程中，是倍根方程的是_________（填序號(hào)即可）；

（2）若是倍根方程，則的值為______；

【答案】（1）①、③；（2）或

【解析】

（1）根據(jù)“倍根方程”的定義，找出方程①、②、③中K的值，由此即可得出結(jié)論；

（2）將方程（x1）（mx-n）＝0整理成一般式，再根據(jù)“倍根方程”的定義，當(dāng)K＝0，整理后即可得出的值；

解：（1）①∵

∴=(-3)2-×2×1=0

∴①是倍根方程；

②

∴=

∴②不是倍根方程；

③，

∴=12-×1×=0

∴③是倍根方程；

故答案為：①、③；

（2）∵是倍根方程，

∴

∴=

解得：或

∴或

故答案為：或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，試說明：AE∥BC．

解：因?yàn)椤?/span>1+∠2＝180°，

所以AB∥　 　(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

所以∠A＝∠EDC(　 　)，

又因?yàn)椤?/span>A＝∠C(已知)

所以∠EDC＝∠C(等量代換)，

所以AE∥BC(　 　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'

（1）在圖中畫出△A′B′C'；

（2）寫出A'，B'的坐標(biāo)；

（3）求出△COC′的面積；

（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校帶領(lǐng)學(xué)生演出，參加演出的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍少100人，學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝.經(jīng)了解：兩家制衣公司生產(chǎn)的這款演出服裝的用料相同，單位也一樣，男裝都是120元一套，女裝都是100元一食. 經(jīng)洽談協(xié)商：公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單位打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元且打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).如果設(shè)參加演出的男生有人.

（1）分別寫出學(xué)校購(gòu)買兩公司服裝所付的總費(fèi)用（元）和（元）與參演男生人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)參演男生人數(shù)是100人時(shí)，學(xué)校選用哪家制衣公司合算？當(dāng)參演男生人數(shù)是300人時(shí)，學(xué)校選用哪家制衣公司合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)

（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象；

（2）當(dāng)自變量x=－4時(shí)，函數(shù)y的值_________；

（3）當(dāng)x＜0時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出y的取值范圍：_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．m的值為_______；

x

-2

-1

1

2

3

4

…

y

0

m

1

…

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：____________．

(5)結(jié)合函數(shù)圖象估計(jì)的解的個(gè)數(shù)為_______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程

例：若代數(shù)式的值是，求的取值范圍．

解：原式=

當(dāng)時(shí)，原式，解得 (舍去)；

當(dāng)時(shí)，原式，符合條件；

當(dāng)時(shí)，原式，解得 (舍去)．

所以，的取值范圍是

上述解題過程主要運(yùn)用了分類討論的方法，請(qǐng)你根據(jù)上述理解，解答下列問題：

當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)：

若等式成立，則的取值范圍是

若，求的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉大伯種植了很多優(yōu)質(zhì)草莓，有一天，他帶上若干千克草莓進(jìn)城出售.為了方便，劉大伯帶了一些零錢備用，剛開始銷售很好，后來降價(jià)出售，如圖表示劉大伯手中的錢（元）與出售草莓的重量（千克）之間的關(guān)系.請(qǐng)你結(jié)合圖形回答下列問題：

（1）劉大伯自帶的零用錢是多少元？

（2）降價(jià)前，每千克草莓的出售價(jià)是多少元？

（3）降價(jià)后，劉大伯按每千克元將剩下的草莓售完，這時(shí)他手中的錢有元（含零用錢），則此次出售劉大伯共帶了多少千克草莓？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】花香村計(jì)劃改造一片林地，估計(jì)這片林地可種梨樹80~133棵.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若種100棵樹，果樹成熟后平均每棵樹上能結(jié)500個(gè)梨，在這個(gè)基礎(chǔ)上每多種一棵梨樹，平均每棵會(huì)少結(jié)3個(gè)梨，每少種一棵，平均每棵樹會(huì)多結(jié)4個(gè)梨.

（1）如果種植110棵梨樹，則總共能結(jié)多少個(gè)梨？

（2）設(shè)種植x棵梨樹，總共能結(jié)y個(gè)梨，

①當(dāng)80≤x≤100時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)100<x≤134時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）種多少棵梨樹，總共能結(jié)的梨數(shù)最多？最多是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案