【題目】如圖,在中,,平分點(diǎn).

1)如圖①,若點(diǎn),,求的度數(shù);

2)如圖②,若點(diǎn),求證:.

【答案】1;(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)首先計(jì)算出∠B,∠BAC的度數(shù),然后可得∠EAC30°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠DAC的度數(shù),進(jìn)而可得答案;

2)首先證明∠DAE=∠FEC,然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠EAC90°C,再利用角之間的和差關(guān)系可得∠DAE=∠DACEAC,利用等量代換可得∠DAEC,進(jìn)而可得結(jié)論.

1)解:∵∠C40°,∠B2C,

∴∠B80°,

∴∠BAC60°,

AE平分∠BAC

∴∠EAC30°,

ADBC,

∴∠ADC90°,

∴∠DAC50°,

∴∠DAE50°30°=20°;

2)證明:作AD⊥BC 于D點(diǎn),如圖,∵EFAE,

∴∠AEF90°,

∴∠AED+∠FEC90°,

∵∠DAE+∠AED90°,

∴∠DAE=∠FEC

AE平分∠BAC,

∴∠EACBAC180°BC)=180°3C)=90°C

∵∠DAE=∠DACEAC,

∴∠DAE=∠DAC90°C)=90°C90°+CC,

∴∠FECC

∴∠C2FEC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)依題意將圖補(bǔ)充完整;

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(1)求拋物線(xiàn)的解析式:

(2)試判斷的形式,并說(shuō)明理由:

(3)是拋物線(xiàn)上第二象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸,垂足為,是否存在點(diǎn)使得以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A....B.①③...C. ...D.①②③

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(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由.

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【題目】“萬(wàn)州古紅桔”原名“萬(wàn)縣紅桔”,古稱(chēng)丹桔(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為紅桔),種植距今至少已有一千多年的歷史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里島塔羅科血橙,以下簡(jiǎn)稱(chēng)香橙)現(xiàn)已是萬(wàn)州柑橘發(fā)展的主推品種之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙,已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元.

(1)求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元?

(2)時(shí)下正值柑橘銷(xiāo)售旺季,水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果,但進(jìn)入12月份,由于柑橘的大量上市,紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑,紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%,香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%,由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎,實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%,香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2m%,結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同,求m的值.

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A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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