如圖，已知二次函數(shù)y=（x+m）2+k-m2的圖象與x軸交于兩不同點A（x1，0）、B（x2，0），與y軸的交點為C．則△ABC的外接圓與y軸的另一個交點D的坐標是
 
．
考點：二次函數(shù)綜合題
專題：
分析：令x=0，代入拋物線解析式，即求得點C的坐標．由求根公式求得點A、B的橫坐標，得到點A、B的橫坐標的和與積，由相交弦定理求得OD的值，從而得到點D的坐標．
解答：解：易求得點C的坐標為（0，k）
由題設可知x1，x2是方程（x+m）2+k-m2=0即x2+2mx+k=0的兩根，
所以x=
-2m±
(-2m)2-4k
2
，
所以x1+x2=-2m，x1•x2=k，
如圖，∵⊙P與y軸的另一個交點為D，由于AB、CD是⊙P的兩條相交弦，
設它們的交點為點O，連接DB，
∴△AOC∽△DOB，則OD=
OA×OB
OC
=
|x1x2|
|k|
=
|k|
|k|
=1，
由題意知點C在y軸的負半軸上，從而點D在y軸的正半軸上，
所以點D的坐標為（0，1）．
故答案為：（0，1）．
點評：本題考查了一元二次方程的求根公式，根與系數(shù)的關(guān)系，相交弦定理，如何表示OD的長是本題中解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=y1+y2，y1與
x
成正比例，y2與x-3成反比例，當x=4和x=1時，y的值都等于3，求x=9時，y的值．

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已知實數(shù)a、b滿足條件：a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，那么代數(shù)式a2+b2-7(a+b)+
b
a
+
a
b
的值為
 
．

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如圖，在平臺上用直徑為100mm的兩根圓鋼棒嵌在大型工件的兩側(cè)，測量大的圓形工件的直徑，設兩圓鋼棒的外側(cè)的距離為xmm，工件的直徑為Dmm．
（1）求出D（mm）與x（mm）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當圖形工件的直徑D小于圓鋼棒的直徑時，上面所求得的D與x的函數(shù)關(guān)系式還是否仍然適用？請說明理由．

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如圖，ABCD為矩形，AB=a，BC=b（a＞b），以對角線AC為對稱軸將△ADC沿AC對折，則D點轉(zhuǎn)移到E處，CE與AB交于F，則△AFC的面積為
 
．

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由于矩形和菱形特殊的對稱美和矩形的四個角都是直角，從而為密鋪提供了方便，因此墻磚一般設計為矩形，而且圖案以菱形居多，如圖3所示，是長為30cm，寬為20cm的一塊矩形瓷磚，E、F、G、H分別是矩形四邊的中點，陰影部分為黃色，其它部分為淡藍色，現(xiàn)有一面長為6m，高為3m的墻面準備貼這種瓷磚，那么：這面墻要貼的瓷磚數(shù)及全部貼滿后這面墻上最多出現(xiàn)的與圖3中面積相等的菱形個數(shù)分別為（　�。�
A、288、561
B、300、561
C、288、566
D、300、566

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為了加固屋頂?shù)匿摷�，焊上等長的鋼條（P1P2、P2P3等）．若∠A=15°，AP1=P1P2，則這樣的鋼條最多只能焊上（　�。l．
A、4B、5C、6D、7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過圖形（陰影部分）的面積為
 
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面四句關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)的話中正確的是（　�。�
A、正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)一定小于ab
B、正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)一定不大于a
C、正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)一定不小于ab
D、正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)一定大于a

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