Question

如圖，為了加固屋頂?shù)匿摷埽�焊上等長的鋼條（P₁P₂、P₂P₃等）．若∠A=15°，AP₁=P₁P₂，則這樣的鋼條最多只能焊上（　�。�條．

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：由于焊上的鋼條長度相等，并且A P₁=P₁P₂，所以∠A=∠P₁P₂A，則可算出∠P₂P₁P₃的度數(shù)，并且和∠P₁P₃P₂度數(shù)相等，根據(jù)平角的度數(shù)為180度和三角形內角和為180度，結合等腰三角形底角度數(shù)小于90度即可求出最多能焊上的鋼條數(shù)．

解答：解：∵∠A=∠P₁P₂A=15°
∴∠P₂P₁P₃=30°，∠P₁P₃P₂=30°
∴∠P₁P₂P₃=120°
∴∠P₃P₂P₄=45°
∴∠P₃P₂P₄=45°
∴∠P₂P₃P₄=90°
∴∠P₄P₃P₅=60°
∴∠P₃P₅P₄=60°
∴∠P₃P₄P₅=60°
∴∠P₅P₄P₆=75°
∴∠P₄P₆P₅=75°
∴∠P₄P₅P₆=30°
∴∠P₆P₅P₇=90°，
此時就不能在往上焊接了，綜上所述總共可焊上5條．
故選B．

點評：考查了等腰三角形的性質，等腰三角形底角相等，三角形內角和為180度，平角度數(shù)為180度等．結合圖形依次算出各角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形底角小于90度判斷何時不能在焊接上．