【題目】[動手操作] 如圖所示，地面全是用正三角形的材料鋪設(shè)而成的．

(1)用這種形狀的材料為什么能鋪成平整、無縫隙的地面？

(2)像上面那樣鋪地磚，能否全用正十邊形的材料？為什么？

(3)你能不能另外想出用一種相同的正多邊形材料鋪地面的方案？并畫出草圖．

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

（1）用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案；
（2）由（1）可知不能；
（3）用正方形或者正六邊形即可.

解：(1)因為正三角形的每個內(nèi)角都是60°，而圖中每個頂點處都有6個正三角形的內(nèi)角，它們恰好組成一個周角，所以能鋪成平整、無縫隙的地面．

(2)不能．理由：因為正十邊形的每個內(nèi)角都是144°，圖中每個頂點處的幾個內(nèi)角不能組成周角，所以不能全用正十邊形的材料．

(3)如圖所示：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交CD于點F．設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則點E從點B運動到點C時，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人到文具店購買同一種筆記本和鋼筆，甲、乙兩人購買的數(shù)量及總價分別如表：

甲

乙

筆記本（本）

20

15

鋼筆（支）

12

25

總價（元）

312

330

（1）求筆記本和鋼筆的單價；

（2）丙購買24本筆記本和若干支鋼筆共花去526元，甲發(fā)現(xiàn)丙的總價算錯了，請通過計算加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結(jié)論：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正確的是（ ）

A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果點P由B點出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點Q由A點出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當P點到達C點時，兩點同時停止運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t s，解答下列問題：

（1）當t為何值時，P，Q兩點同時停止運動？
（2）設(shè)△PQB的面積為S，當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，OE=OF．求證：△AOE≌△BOF，AE⊥BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校田園科技社團計劃購進A，B兩種花卉，兩次購買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費用如下表所示：

花卉數(shù)量(單位：株)

總費用

(單位：元)

A

B

第一次購買

10

25

225

第二次購買

20

15

275

(1)你從表格中獲取了什么信息？______________________________(請用自己的語言描述，寫出一條即可)；

(2)A，B兩種花卉每株的價格各是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 平均數(shù)為10，方差為2 B. 平均數(shù)為11，方差為3

C. 平均數(shù)為11，方差為2 D. 平均數(shù)為12，方差為4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，AD是的平分線，，垂足為E，作，交直線AE于點設(shè)，．

若，，依題意補全圖1，并直接寫出的度數(shù)；

如圖2，若是鈍角，求的度數(shù)用含，的式子表示；

如圖3，若，直接寫出的度數(shù)用含，的式子表示．

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