Question

為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A、B兩種型號（每種至少購買1臺）的污水處理設(shè)備共10臺，經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多4萬元，購買3臺B型設(shè)備比購買2臺A型設(shè)備多6萬元，每臺設(shè)備處理污水量如下表所示
（1）求A、B兩種型號設(shè)備的價格各為多少萬元？
（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過148萬元，問有幾種購買方案？哪種方案每月能處理的污水量最多？污水量最多為多少噸？

	A型	B型
處理污水量（噸/月）	220	180

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)A、B兩種型號設(shè)備的價格各為x萬元，y萬元，根據(jù)購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多4萬元，購買3臺B型設(shè)備比購買2臺A型設(shè)備多6萬元，列方程組求解；
（2）設(shè)購買A型號a臺，B型號（10-a）臺，根據(jù)總資金不超過148萬元，列不等式，求出a的取值范圍，然后求出購買方案．

解答：解：（1）設(shè)A、B兩種型號設(shè)備的價格各為多x萬元，y萬元，
由題意得，

x-y=4 3y-2x=6

，
解得：

x=18 y=14

，
答：A、B兩種型號設(shè)備的價格各為18萬元，14萬元；

（2）設(shè)購買A型號a臺，B型號（10-a）臺，
由題意得，18a+14（10-a）≤148，
解得：a≤2，
則共有2種購買方案：A種型號買1臺，B種型號買9臺，處理污水量為：220+180×9=1840（噸）；
A種型號買2臺，B種型號買8臺，處理污水量為：220×2+180×8=1880（噸）．
答：A種型號買2臺，B種型號買8臺，處理污水量最多，為1880噸．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．