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如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點B旋轉至△A′BC′的位置，時C點恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點，那么∠BDC=______．
∵△ABC繞點B旋轉至△A′BC′的位置，時C點恰落在A′C′上，
∴BC=BC′，∠C′=∠ACB，∠ABA′=∠CBC′，
而∠ABC=90°，∠A=31°，
∴∠ACB=90°-31°=59°，
∴∠CBC′=180°-2×59°=62°，
∴∠ABA′=62°，
而∠BDC=∠A+∠ABA′，
∠BDC=31°+62°=93°．
故答案為：93°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合．
（1）三角尺旋轉了多少度______度；
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；______．
（3）求∠BDC的度數．______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設一次函數y=x-1的圖象記為直線l，△ABC三個頂點的坐標分別為C（1，1），B（5，1），A（1，4）．解決下列問題：
（1）△ABC與△DEF關于直線l成軸對稱，其中點D、E、F分別為點A、B、C的對應點，則點D的坐標是______；
（2）△ABC繞點（0，-1）逆時針方向旋轉90°得到△GMN，其中點G、M、N分別為點A、B、C的對應點，則點B的對應點M的坐標為______；
（3）根據（1）、（2），在所給的網格中畫出△DEF、△GMN．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）繞點B按順時針轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，點A所經過的路程是（　　）
A．2πB．4πC．8πD．12π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）繞點B順時針旋轉一個角度到三角形A′B′C′的位置，使得點A，B，C′在同一直線上，那么這個轉動的角度是（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將直角口角尺nBC（其中∠nBC=九0°）繞點B順時針旋轉一個角度到nvBCv的位置，使得點n、B、Cv在同一條直線上，如果nB的長度為v0，那么點n轉動到點nv走過的路程等于______．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上一點，∠BAP的角平分線交BC于Q，
試說明AP=DP+BQ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，射線OA與x軸正半軸重合，以O為旋轉中心，將OA逆時針旋轉：OA?OA1?OA2…?OAn…，旋轉角∠AOA1=2°，A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一個旋轉角（不超過360°）是前一個旋轉角的2倍．當旋轉角大于360°時，又從2°開始旋轉，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而復始．則當OAn與y軸正半軸重合時，n的最小值為（　�。ㄌ崾荆�2+22+23+24+25+26+27+28=510）
A．16B．24C．27D．32

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

時鐘上的分針勻速旋轉一周需要60min，則經過10min，分針旋轉了______．

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同步練習冊答案