如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB，當(dāng)太陽光線與水平線成54°角時(shí)，測(cè)得該樹斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為10m，延長(zhǎng)AB，交過點(diǎn)C的水平線于點(diǎn)D，求BD與樹高AB（精確到0.1m），（已知sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376．供選用）．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：過C作AB的垂線，設(shè)垂足為D．在Rt△CDB中，已知斜邊BC=10m，利用三角函數(shù)求出CD和BD的長(zhǎng)．同理在△ACD中，已知∠ACD=52°，CD，求出AD長(zhǎng)，計(jì)算出AB=AD-BD，從而得到樹的高度．
解答：解：作CD⊥AB于D．
在Rt△BCD中，BC=10m，∠BCD=15°，
∴CD=BC•cos15°≈10×0.966=9.66（m），
BD=BC•sin15°≈10×0.259=2.59（m）；
在Rt△ACD中，CD=9.66m，∠ACD=54°，
∴AD=CD•tan54°≈9.66×1.376=13.292（m）．
∴AB=AD-BD=13.292-2.59≈10.7（m）．
答：樹高10.7米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中有關(guān)坡角問題：把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形，已知一邊和一銳角可解此直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知a=-1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．
①若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC=3S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； 
②當(dāng)直線BC左右平移時(shí)，直線與x軸、y軸分別交于D、E，對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△DEM為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查七年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)：
（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說“我到七（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到七年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請(qǐng)你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理；
（2）他們采用了最合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)表和如圖扇形統(tǒng)計(jì)圖．
類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率
武術(shù)類250.25
書畫類a0.20
棋牌類15b
器樂類400.40
合計(jì)1.00
請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：
①a=
 
，b=
 
；
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中器樂類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是
 
度；
③若該校七年級(jí)有學(xué)生460人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加書畫類校本課程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列不等式解應(yīng)用題：某車間有20名工人．每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，在這20名工人中，派一部分人加工甲種零件，其余人加工乙種零件．已知每加工一個(gè)甲種零件獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若要使車間每天獲利不低于1800元，問至少要派多少人加工乙種零件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（-2a2）2•a4-（-5a4）2；        
（2）分解因式：3x3-6x2y+3xy2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）過P作PM∥AD，交AB于M．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AMPE是平形四邊形？
（2）設(shè)△PEQ的面積為y（平方厘米），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少；
（3）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：矩形OABC中A（4，0），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)P從A→B→C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．記OP在矩形中掃過的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
探究：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線段OP最長(zhǎng)，是多少？
（2）S與t的函數(shù)關(guān)系？并指出是什么函數(shù)關(guān)系？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，S=9，此時(shí)OP在矩形中掃過的面積是一個(gè)什么幾何圖形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2）．
（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；
（3）直接寫出使函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E．如果AC=6，BC=8，那么DE=
 
，CD=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案